某報社做了一次關于“什么是新時代的雷鋒精神”的調查，在A，B，C，D四個單位回收的問卷數依次成等差數列，且共回收1000份，因報道需要，再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為150的樣本，若在B單位抽取30份，則在D單位抽取的問卷是________份．
科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：9-2用樣本估計總體（解析版） 題型：選擇題
某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1,2,3,4,5的學生進行投籃練習，每人投10次，投中的次數如下表：
學生 | 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 |
甲班 | 6 | 7 | 7 | 8 | 7 |
乙班 | 6 | 7 | 6 | 7 | 9 |
則以上兩組數據的方差中較小的一個為s2，則s2＝( )
A．
B．
C．
D．2
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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：9-1隨機抽樣（解析版） 題型：選擇題
某高中共有學生2000名，各年級的男生、女生人數如下表．已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0．19，現用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數為( )
| 一年級 | 二年級 | 三年級 |
女生 | 373 | x | y |
男生 | 377 | 370 | z |
A．24 B．18 C．16 D．12
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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：9-1隨機抽樣（解析版） 題型：選擇題
某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名．現用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應抽取的人數為( )
A．6 B．8 C．10 D．12
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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：8-9圓錐曲線的綜合問題（解析版） 題型：解答題
已知圓C：(x－4)2＋(y－m)2＝16(m∈N*)，直線4x－3y－16＝0過橢圓E：
＋
＝1(a>b>0)的右焦點，且被圓C所截得的弦長為
，點A(3,1)在橢圓E上．
(1)求m的值及橢圓E的方程；
(2)設Q為橢圓E上的一個動點，求
·
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：8-8曲線與方程（解析版） 題型：解答題
已知雙曲線
－y2＝1的左、右頂點分別為A1，A2，點P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是雙曲線上不同的兩個動點．求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程．
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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：8-5橢圓（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C：
＋
＝1(a>b>0)的離心率為
，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為
．
(1)求橢圓C的方程；
(2)已知動直線y＝k(x＋1)與橢圓C相交于A，B兩點．
①若線段AB中點的橫坐標為－
，求斜率k的值；
②已知點M(－
，0)，求證：
·
為定值．
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＝
，解得a2＝200，又a1＋a2＋a3＋a4＝1000，即3a2＋a4＝1000，∴a4＝400，∴
＝
，解得n＝60．
，
是第三象限角，則
.