函數(shù)
(1)a=0時,求f(x)最小值;
(2)若f(x)在是單調(diào)減函數(shù),求a的取值范圍.
(1)f(x)最小值是1;(2)a≤.
【解析】
試題分析:(1)可以對f(x)求導(dǎo),從而得到f(x)的單調(diào)性,即可求得f(x)的最小值;(2)根據(jù)條件“若f(x)在是單調(diào)減函數(shù)”,說明f”(x)<0在恒成立,而f’(x)=,參變分離后原題等價于求使在恒成立的a的取值范圍,從而把問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)在上的最小值,而a的取值范圍即a≤.
(1)時,,
時時,
∴f(x)在(0,1)單減,在單增,時有最小值1 6分
(2),在為減函數(shù),則,即,當恒成立,∴最小值 9分
令,則,
12分
考點:1、利用函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性;2、恒成立問題的處理方法.
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湖南省益陽市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù) ,則下列結(jié)論正確的是( )
A.是偶函數(shù) B.在上是增函數(shù)
C.是周期函數(shù) D.的值域為
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湖南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知x、y的取值如下表所示:
x | 0 | 1 | 3 | 4 |
y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | m |
從散點圖分析、y與x線性相關(guān),且,則m的值為
A、6.4 B、6.5 C、6.7 D、6.8
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湖北省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示,則( )
A.極大值為,極小值為
B.極大值為,極小值為
C.極大值為,極小值為
D.極大值為,極小值為
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆湖北省襄陽市四校高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
命題:“若且,則”的逆否命題是_________命題;(填“真”或“假”)
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