8．若復數(shù)$\frac{a+6i}{3-i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為2．

分析 化簡復數(shù)為：a+bi的形式，求出實部為0，虛部不為0時的實數(shù)a的值．

解答 解：復數(shù)$\frac{a+6i}{3-i}$=$\frac{（a+6i）（3+i）}{（3-i）（3+i）}$=$\frac{3a-6+（a+18）i}{10}$，
復數(shù)$\frac{a+6i}{3-i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，3a-6=0，a+18≠0，可得a=2，
故答案為：2．

點評 本題考查復數(shù)的代數(shù)形式混合運算，復數(shù)的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
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