【題目】一飲料店制作了一款新飲料，為了進(jìn)行合理定價(jià)先進(jìn)行試銷售，其單價(jià)（元）與銷量（杯）的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

單價(jià)（元）

8.5

9

9.5

10

10.5

銷量（杯）

120

110

90

70

60

（1）已知銷量與單價(jià)具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若該款新飲料每杯的成本為8元，試銷售結(jié)束后，請(qǐng)利用（1）所求的線性回歸方程確定單價(jià)定為多少元時(shí)，銷售的利潤(rùn)最大？（結(jié)果四舍五入保留到整數(shù)）

附：線性回歸方程中斜率和截距最小二乗法估計(jì)計(jì)算公式：，，，.

【答案】（1）（2）單價(jià)應(yīng)該定為10元

【解析】

（1）首先求出、，然后再求出、，即可求解.

（2）設(shè)定價(jià)為元，利潤(rùn)函數(shù)為，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

解：（1）由表中數(shù)據(jù)，

，

則，

，

所以關(guān)于的線性相關(guān)方程為.

（2）設(shè)定價(jià)為元，則利潤(rùn)函數(shù)為，

其中，則，

所以（元），

為使得銷售的利潤(rùn)最大，確定單價(jià)應(yīng)該定為10元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】原始的蚊香出現(xiàn)在宋代.根據(jù)宋代冒蘇軾之名編寫的《格物粗談》記載：“端午時(shí)，貯浮萍，陰干，加雄黃，作紙纏香，燒之，能祛蚊蟲.”如圖，為某校數(shù)學(xué)興趣小組用數(shù)學(xué)軟件制作的“螺旋蚊香”，畫法如下:在水平直線上取長(zhǎng)度為1的線段，做一個(gè)等邊三角形，然后以點(diǎn)為圓心，為半徑逆時(shí)針畫圓弧，交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，再以點(diǎn)為圓心，為半徑逆時(shí)針畫圓弧，交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，以此類推，當(dāng)?shù)玫降?/span>“螺旋蚊香”與直線恰有個(gè)交點(diǎn)時(shí)，“螺旋蚊香”的總長(zhǎng)度的最小值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字且至少有兩個(gè)數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)，則這樣的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.64B.72C.96D.144

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝|2x－a|＋|2x－1|(a∈R).

(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求f(x)≤2的解集；

(2)若f(x)≤|2x＋1|的解集包含集合，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖，半圓O的直徑AB=2，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，BC=1，點(diǎn)P為半圓上異于A，B兩點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作等腰直角，且點(diǎn)D與圓心O分布在PC的兩側(cè)，設(shè)．

（1）把線段PC的長(zhǎng)表示為的函數(shù)；

（2）求四邊形ACDP面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2+pn，且a4，a7，a12成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017版）規(guī)定了數(shù)學(xué)直觀想象學(xué)科的六大核心素養(yǎng)，為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標(biāo)對(duì)二人進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)，根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果繪制了雷達(dá)圖（如圖，每項(xiàng)指標(biāo)值滿分為5分，分值高者為優(yōu)），則下面敘述正確的是（注：雷達(dá)圖，又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖，可用于對(duì)研究對(duì)象的多維分析）（ ）

A.甲的直觀想象素養(yǎng)高于乙

B.甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

C.乙的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)一樣

D.乙的六大素養(yǎng)整體水平低于甲

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是無窮數(shù)列，若存在正整數(shù)k，使得對(duì)任意，均有，則稱是間隔遞增數(shù)列，k是的間隔數(shù)，下列說法正確的是（ ）

A.公比大于1的等比數(shù)列一定是間隔遞增數(shù)列

B.已知，則是間隔遞增數(shù)列

C.已知，則是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是2

D.已知，若是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是3，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝|x﹣a|+|x+b|，ab＞0.

（1）當(dāng)a＝1，b＝1時(shí)，求不等式f（x）＜3的解集；

（2）若f（x）的最小值為2，求的最小值.

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