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已知f(x)＝x，g(x)是R上的偶函數，當x＞0時，g(x)＝lnx，則y＝f(x)·g(x)的大致圖象為

[　　]

A．

B．

C．

D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：河北省魏縣一中2011－2012學年高一上學期期中考試數學試題 題型：044

已知f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)(a＞0，a≠1)

(1)求f(x)－g(x)的定義域．

(2)判斷函數f(x)－g(x)的奇偶性．

(3)解不等式f(x)－g(x)＞0

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科目：高中數學 來源：黑龍江省牡丹江一中2010－2011學年高二下學期期末考試數學理科試題 題型：044

已知f(x)＝lnx，g(x)＝x2＋mx＋(m＜0)，直線l與函數f(x)的圖象相切，切點的橫坐標為1，且直線l與函數g(x)的圖象也相切．

(Ⅰ)求直線l的方程及實數m的值；

(Ⅱ)若h(x)＝f(x＋1)－(x)(其中是g(x)的導函數)，求函數h(x)的最大值；

(Ⅲ)當0＜b＜a時，求證：f(a＋b)－f(2a)＜

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知f(x)＝x+1，若f(x+1)的圖象關于直線x＝2對稱圖象對應的函數為g(x)，則g(x)為( )


  1. A.
    6-x
  2. B.
    x-6
  3. C.
    x-2
  4. D.
    -x-2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f(x)＝logax，g(x)＝2loga(2x+t-2)(a>0，a≠1，t∈R).

（1）當t＝4，x∈[1,2]，且F(x)＝g(x)-f(x)有最小值2時，求a的值；

（2）當0<a<1，x∈[1,2]時，有f(x)≥g(x)恒成立，求實數t的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三8月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若過點A(2，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實數m的取值范圍．

【解析】本試題主要考查了導數在研究函數中的運用。第一問，利用函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3，得到c＝－3　∴a＝1, f(x)＝x3－3x

(2)中設切點為(x0，x03－3x0)，因為過點A(2，m)，所以∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)分離參數∴m＝－2x03＋6x02－6

然后利用g(x)＝－2x3＋6x2－6函數求導數，判定單調性，從而得到要是有三解，則需要滿足－6<m<2

解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c

依題意

又f′(0)＝－3

∴c＝－3　∴a＝1　∴f(x)＝x3－3x

(2)設切點為(x0，x03－3x0)，

∵f′(x)＝3x2－3，∴f′(x0)＝3x02－3

∴切線方程為y－(x03－3x0)＝(3x02－3)(x－x0)

又切線過點A(2，m)

∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)

∴m＝－2x03＋6x02－6

令g(x)＝－2x3＋6x2－6

則g′(x)＝－6x2＋12x＝－6x(x－2)

由g′(x)＝0得x＝0或x＝2

∴g(x)在(－∞，0)單調遞減，(0,2)單調遞增，(2，＋∞)單調遞減．

∴g(x)極小值＝g(0)＝－6，g(x)極大值＝g(2)＝2

畫出草圖知，當－6<m<2時，m＝－2x3＋6x2－6有三解，

所以m的取值范圍是(－6,2)．

 

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