已知x=,y=a-b,其中a,b均為正數(shù),t∈R,則下列結(jié)論成立的是

[  ]
A.

當(dāng)a≤b時(shí),x≥y

B.

當(dāng)a≤b時(shí),x≤y

C.

x≥y

D.

x≤y

答案:A
解析:

  x-y=-a+b-

  =

 。(b2-a2+at-bt)=·(b-a),

  故當(dāng)a≤b時(shí),x≥y.


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已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),向量滿足,則實(shí)數(shù)a的值是

[  ]

A.2

B.-2

C.或-

D.2或-2

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已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于AB兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),向量、滿足,則實(shí)數(shù)a的值是

[  ]

A.2

B.-2

C.或-

D.2或-2

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已知:圓C:x2+(y-a)2=a2(a>0),動(dòng)點(diǎn)A在x軸上方,圓A與x軸相切,且與圓C外切于點(diǎn)M.

(1)若動(dòng)點(diǎn)A的軌跡為曲線E,求曲線E的方程;

(2)動(dòng)點(diǎn)B也在x軸上方,且A,B分別在y軸兩側(cè).圓B與x軸相切,且與圓C外切于點(diǎn)N.若圓A,圓C,圓B的半徑成等比數(shù)列,求證:A,C,B三點(diǎn)共線;

(3)在(2)的條件下,過A,B兩點(diǎn)分別作曲線E的切線,兩切線相交于點(diǎn)T,若的最小值為2,求直線AB的方程.

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