(08年福建卷理)(本小題滿分12分)

某項考試按科目A、科目B依次進行,只有當科目A成績合格時,才可繼續(xù)參加科

B的考試。已知每個科目只允許有一次補考機會,兩個科目成績均合格方可獲得證書,F(xiàn)某人參加這項考試,科目A每次考試成績合格的概率均為,科目B每次考試成績合格的概率均為.假設各次考試成績合格與否均互不影響.

 。á瘢┣笏恍枰a考就可獲得證書的概率;

 。á颍┰谶@項考試過程中,假設他不放棄所有的考試機會,記他參加考試的次數(shù)為,求的數(shù)學期望E.

解析:設“科目第一次考試合格”為事件,“科目補考合格”為事件;“科目第一次考試合格”為事件,“科目補考合格”為事件.

    (Ⅰ)不需要補考就獲得證書的事件為,注意到相互獨立,

.

答:該考生不需要補考就獲得證書的概率為.

(Ⅱ)由已知得,,注意到各事件之間的獨立性與互斥性,可得

       

       

答:該考生參加考試次數(shù)的數(shù)學期望為.

【高考考點】本小題主要考查概率的基本知識與分類思想,考查運用數(shù)學知識分析問題,解決問題的能力.

【易錯提醒】理解不了題意,如當次數(shù)為時表示什么意思,有的同學就認為是只要兩次考試即可,就會出現(xiàn)分別算等就大錯特錯了,因為這樣的話按題目意思就應該還要進行一次考試,而你算的是的概率,后面的依次類推.

【備考提示】對于概率大家都知道要避免會而不全的問題,上述問題就是考慮不周全所造成的,所以建議讓學生一定注重題干中的每一句話,每一個字的意思.只有這樣才能做到滿分。

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年福建卷理)(本小題滿分12分)

   如圖,橢圓的一個焦點是,O為坐標原點.

   (Ⅰ)已知橢圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構成正三角 

形,求橢圓的方程;

    (Ⅱ)設過點F的直線l交橢圓于A、B兩點.若直線l繞點F

任意轉動,恒有,求a的取值范圍.

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(08年福建卷理)(本小題滿分12分)

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   (Ⅰ)已知橢圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構成正三角 

形,求橢圓的方程;

    (Ⅱ)設過點F的直線l交橢圓于A、B兩點.若直線l繞點F

任意轉動,恒有,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年福建卷理)(本小題滿分12分)

   已知函數(shù).

  (Ⅰ)設是正數(shù)組成的數(shù)列,前n項和為,其中.若點(n∈N*)在函數(shù)的圖象上,求證:點也在的圖象上;

 。á颍┣蠛瘮(shù)在區(qū)間內的極值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年福建卷理)(本小題滿分12分)

   如圖,在四棱錐中,則面PAD⊥底面,側棱,底面為直角梯形,其中

,O中點。

(Ⅰ)求證:PO⊥平面;

(Ⅱ)求異面直線PDCD所成角的大;

(Ⅲ)線段AD上是否存在點Q,使得它到平面PCD的距離為?若存在,求出 的值;若不存在,請說明理由.

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