分析 可作圖,取AB的中點D,并連接OD,從而由→OA+→OB+→OC=→0便可得出→OC=−2→OD,從而有D,O,C三點共線,且得到OC=23DC,這樣即可得出S△BOC=13S△ABC,從而便可得出S△ABC:S△BOC的值.
解答 解:如圖,取AB中點D,連接OD,則:
→OA+→OB+→OC=2→OD+→OC=→0;
∴→OC=−2→OD;
∴D,O,C三點共線;
∴OC=23DC;
∴S△BOC=23SBCD=23•12S△ABC=13S△ABC;
∴S△ABC:S△BOC=3:1.
故答案為:3:1.
點評 考查向量加法的平行四邊形法則,向量的數(shù)乘運算,以及向量數(shù)乘的幾何意義,相似三角形的對應(yīng)邊的比例關(guān)系,以及三角形的面積公式.
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A. | (-∞,12) | B. | (-1,12) | C. | [-25,12) | D. | [-25,+∞) |
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A. | (-1,1) | B. | [-1,1] | C. | [-1,1) | D. | (-1,1] |
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A. | -1-i | B. | 1-i | C. | -1+i | D. | 1+i |
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A. | P(X≥2) | B. | P(X≥4) | C. | P(0≤X≤4) | D. | 1-P(X≥4) |
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A. | 3000 | B. | 4000 | C. | 5000 | D. | 6000 |
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A. | (-∞,-12] | B. | (-∞,-12]∪(0,+∞) | C. | [-12,-13] | D. | (-∞,-13)∪[-12,0) |
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