定義域?yàn)镈的函數(shù)同時(shí)滿足條件：①常數(shù)滿足，區(qū)間，②使在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415411841633717/SYS201208241541376280251768_ST.files/image006.png">，那么我們把叫做上的“級(jí)矩形”函數(shù)．函數(shù)是上的“1級(jí)矩形”函數(shù)，則滿足條件的常數(shù)對(duì)共有（    ）

A．1對(duì)              B．2對(duì)              C．3對(duì)              D．4對(duì)

 

【答案】

C

【解析】解：由題意，函數(shù)是[a，b]上的“1級(jí)矩陣”函數(shù)，即滿足條件①常數(shù)a，b滿足a＜b，區(qū)間[a，b]⊆D，②使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]

∵函數(shù)是[a，b]上的單調(diào)增函數(shù)

∴ a3=a， b3=b   ，∴滿足條件的常數(shù)對(duì)（a，b）為（-1，0），（-1，1），（0，1）

故選C

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆D，同時(shí)滿足：
①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②當(dāng)定義域是[m，n]時(shí)，f（x）的值域也是[m，n]．則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．
（1）求證：函數(shù)y=g(x)=3-
5
x
不存在“和諧區(qū)間”．
（2）已知：函數(shù)y=
(a2+a)x-1
a2x
（a∈R，a≠0）有“和諧區(qū)間”[m，n]，當(dāng)a變化時(shí)，求出n-m的最大值．
（3）易知，函數(shù)y=x是以任一區(qū)間[m，n]為它的“和諧區(qū)間”．試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù)，并寫出它的一個(gè)“和諧區(qū)間”．（不需證明，但不能用本題已討論過的y=x及形如y=
bx+c
ax
的函數(shù)為例）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足下列條件：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)f（x）=
3
4
x+
1
x
（x＞0）是否為閉函數(shù)？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足下列條件：
①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)f（x）=x2是不是閉函數(shù)，若是，請(qǐng)找出區(qū)間[a，b]，若不是，請(qǐng)另增加一個(gè)條件，使f（x）是閉函數(shù)．
（3）若函數(shù)y=k+
x+2
是閉函數(shù)，且在定義域內(nèi)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），若同時(shí)滿足下列條件：①f（x）在D內(nèi)有單調(diào)性；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域也為[a，b]，則稱f（x）為D上的“和諧”函數(shù)，[a，b]為函數(shù)f（x）的“和諧”區(qū)間．
（Ⅰ）求“和諧”函數(shù)y=x3符合條件的“和諧”區(qū)間；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＞0)是否為“和諧”函數(shù)？并說明理由．
（Ⅲ）若函數(shù)g(x)=
x+4
+m是“和諧”函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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