云南省鎮(zhèn)雄縣高坡村發(fā)生山體滑坡，牽動(dòng)了全國(guó)人民的心，為了安置廣大災(zāi)民，救災(zāi)指揮部決定建造一批簡(jiǎn)易房，每間簡(jiǎn)易房是地面面積為100m2，墻高為3m的長(zhǎng)方體樣式，已知簡(jiǎn)易房屋頂每1m2的造價(jià)為500元，墻壁每1m2的造價(jià)為400元．問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)一間簡(jiǎn)易房地面的長(zhǎng)與寬，能使一間簡(jiǎn)易房的總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式y=100×500+(6x+6×
100
x
)×400，利用均值不等式求解．
解答： 解：設(shè)地面的長(zhǎng)為xm，寬為
100
x
m
則總造價(jià)y=100×500+(6x+6×
100
x
)×400
y=50000+(x+
100
x
)×2400
50000+20×2400=98000
所以，當(dāng)且僅當(dāng)x=
100
x
時(shí)，即x=10m時(shí)，y取得最小值
答：設(shè)計(jì)地面長(zhǎng)寬均為10m時(shí)，造價(jià)最低，為98000元
點(diǎn)評(píng)：本題考查了均值不等式，在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科） 為了近似求出圓周率的值，有人設(shè)計(jì)如下方法來(lái)進(jìn)行隨機(jī)模擬：如圖，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的兩頂點(diǎn)為A1、A2，虛軸兩端點(diǎn)為B1、B2，兩焦點(diǎn)為F1、F2．若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，切點(diǎn)分別為A、B、C、D．現(xiàn)在隨機(jī)撒一把豆子（設(shè)其總數(shù)為N1）于菱形F1B1F2B2內(nèi)，設(shè)落入圓O內(nèi)的豆子數(shù)為N2，則圓周率π≈
 
（試用N1，N2表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y （單位：百萬(wàn)元）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040506070
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù) 算出
.
x
=5，
.
y
=50，
5
i=1
xi2=145，
5
i=1
xiyi=1390用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|
1
x
≤1}，N={x|y=lg（1-x）}，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A、（∁RM）∩N=∅
B、M∪N=R
C、M?N
D、（∁RM）∪N=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=3，c=8，B=60°，則△ABC的周長(zhǎng)是（　�。�
A、18B、19C、16D、17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinα=
4
3
7
，cos（α+β）=-
11
14
，且α，β是銳角，則β等于（　�。�
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinx在區(qū)間[
π
3
，
2π
3
]上的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為
3
2
，公比為-
1
2
，其前n項(xiàng)和為Sn，則Sn的最大值為（　�。�
A、
3
4
B、
2
3
C、
4
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)0＜m＜
1
2
，若
1
m
+
8
1-2m
≥k恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案