若數(shù)列{an}的通項公式an=10+lg2n．求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列．
考點：等差關(guān)系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)將通項公式進行化簡，結(jié)合等差數(shù)列的定義進行證明即可．
解答： 解：∵數(shù)列{an}的通項公式an=10+lg2n．
∴an=10+nlg2．
則當n≥2時，an-an-1=10+nlg2-[10+（n-1）lg2]=lg2為常數(shù)，
故數(shù)列{an}為等差數(shù)列．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的判斷和證明，利用等差數(shù)列的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)fn（x）=xn，n∈N*．
（1）記函數(shù)F（x）=bf1（x）-lnf3（x），x∈（0，e]，若F（x）的最小值為6，求實數(shù)b的值；
（2）對于（1）中的b，設(shè)函數(shù)g（x）=（
b
3
）x，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)g（x）圖象上兩點，若g'（x0）=
y2-y1
x2-x1
，試證明x0＜x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cosx-sin2x-cos2x+
7
4
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（α-β）=-
4
5
，cos（α+β）=
4
5
，α-β在第三象限，α+β在第四象限，求cos2α，cos2β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)10件產(chǎn)品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率．
（1）有放回的任取三件至少有2件次品；
（2）從中依次取5件恰有2件次品；
（3）從中任取2件都是次品；
（4）從中任取5件恰有2件次品．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2a2+1）ln（-x）+a（2x-1），a∈R
（1）討論函數(shù)f（x）在其定義域上的單調(diào)性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[-1，-
1
2
]上的零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

作出函數(shù)y=-3x的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）log2
1
3
+log23=
 
；
（2）lg2-lg
1
5
=
 
；
（3）lg25+2lg2-lg1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
是夾角為60°的單位向量．當實數(shù)λ≤-1時，向量
a
與向量
a
+λ
b
的夾角范圍是（　�。�
A、[0°，60°）
B、[60°，120°）
C、[120°，180°）
D、[60°，180°）

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