16．某地區(qū)退耕還林，第一年退200畝，從第二年起，每一年比前一年多退40畝，則8年后該地區(qū)退耕還林共多少畝？

分析 由題意可求每年退耕的畝數(shù)構(gòu)成了以200為首項(xiàng)，以40為公差的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式即可求得S8．

解答 解：每年退耕的畝數(shù)成以200為首項(xiàng)，以40為公差的等差數(shù)列，
an=200+40（n-1）=40n+160，
則S=$\frac{（{a}_{1}+{a}_{n}）•n}{2}$，
∴S8=$\frac{（200+40×8+160）×8}{2}$=2720，
則8年后該地區(qū)退耕還林共2720畝．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的應(yīng)用，要求學(xué)生根據(jù)已知條件構(gòu)造數(shù)列，會(huì)求等差數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{2x}{ax+b}$，f（1）=0，且f（2）-f（$\frac{1}{2}$）=lg2．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若x∈（0，+∞）時(shí)方程f（x）=lgt有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=f（x）-lg（8x+m）的無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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7．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=$\frac{n{a}_{n}^{2}}{n+1}$，n∈N*．
（Ⅰ）證明：
（i）an+1＜an≤1；
（ii）an≤$\frac{1}{n}$；
（Ⅱ）證明：a1+a2+…+an＜$\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知在等差數(shù)列{an}中，Sn為前n項(xiàng)的和，Sn=n2-2n，求an．

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11．如圖所示，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都相等，∠C1CB=120°．
（1）探究直線BC與直線AB1的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AB1=$\frac{\sqrt{6}}{2}$AB，求二面角C-AB1-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）=x2-bx+3（b為實(shí)數(shù)）的最小值是-1，則f（x）的圖象的對(duì)稱軸方程（　�。�
A．x=1B．x=2C．x=-1或x=1D．x=-2或x=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對(duì)于n∈N*，有an+1=$\left\{\begin{array}{l}{7{a}_{n}+9，{a}_{n}不被2整除}\\{\frac{{a}_{n}}{{2}^{k}}，{a}_{n}被{2}^{k}整除，且不被{2}^{k+1}整除}\end{array}\right.$；其中k為正整數(shù)，若存在m∈N*，當(dāng)n＞m時(shí)且an為奇數(shù)時(shí)，an恒為常數(shù)p，則p的值為9或1．

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5．已知f（x）=（1+x）m+（1+2x）n （m，n∈N*）的展開(kāi)式中x的系數(shù)為11，當(dāng)x2的系數(shù)取得最小值時(shí)，f（x）展開(kāi)式中x的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖所示，秋千拉繩長(zhǎng)3m，靜止時(shí)踩板離地面高度為0.5m，某同學(xué)蕩秋千時(shí)，踩板離地面最高處2m（左右對(duì)稱），求該同學(xué)蕩過(guò)的最大幅度AB．

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同步練習(xí)冊(cè)答案