Question

19．已知向量$\overrightarrow a$=（-1，-2），$\overrightarrow b$=（1，λ），若$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（　　）

• A． （-∞，-$\frac{1}{2}$）
• B． （-$\frac{1}{2}$，2）∪（2，+∞）
• C． （-$\frac{1}{2}$，+∞）
• D． （2，+∞）

Answer 1

分析 由題意可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-1-2λ＜0，且$\frac{-1}{1}$≠$\frac{-2}{λ}$，由此求得λ的取值范圍．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（-1，-2），$\overrightarrow b$=（1，λ），
若$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為鈍角，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-1-2λ＜0，且$\frac{-1}{1}$≠$\frac{-2}{λ}$，
求得λ＞-$\frac{1}{2}$且λ≠2，
故選：B．

點評 本題主要考查兩個向量的數量積的運算，兩個向量共線的性質，屬于基礎題．