Question

已知A是△ABC內(nèi)角，命題p：；命題q：，則q是p的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：三角形內(nèi)角的范圍（0，π），命題p：等價(jià)于；命題q：，等價(jià)于；可見(jiàn)p是q的充分非必要條件．
解答：解：A為△ABC的內(nèi)角，則A∈（0，π），若命題p：成立，說(shuō)明；
                              而命題q：成立，說(shuō)明；
因此由q可以推得p成立，由p不可以推得q成立，可見(jiàn)p是q的充分非必要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題三角函數(shù)值為載體，考查了充分必要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．訓(xùn)練掌握三角形內(nèi)角的正、余弦函數(shù)符號(hào)與特殊角的三角函數(shù)值，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．