7．已知x，y都是正數(shù)，且xy=1，則$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$的最小值為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x，y∈R+，且xy=1，∴$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$$≥2\sqrt{\frac{1}{x}×\frac{4}{y}}=2\sqrt{4}=4$，
∴當(dāng)且僅當(dāng)$x=\frac{1}{2}，y=2$時(shí)，$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$取最小值4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x∈R，有f（x+4）=f（x）-f（8），且當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，f（x）=-2x+8．若函數(shù)y=f（x）-ex-a在x∈（0，+∞）上至少有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[5-ln2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知i為虛數(shù)單位，則i4=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．某班對(duì)八校聯(lián)考成績(jī)進(jìn)行分析，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將70個(gè)同學(xué)按01，02，03…70進(jìn)行編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表第9行第9列的數(shù)開(kāi)始向右讀，則選出的第7個(gè)個(gè)體是（　�。�
（注：如表為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行）
63 01 63 78 59   16 95 55 67 19   98 10 50 71 75   12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42   99 66 02 79 54．
A．07B．44C．15D．51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．“|m|＜2”是“m≤2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)z足zi=-1+i，則z等于（　�。�
A．-1-iB．1-iC．-1+iD．1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若2+i（i為虛數(shù)單位）是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+5=0的一個(gè)虛根，則a=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1的直線交雙曲線左支于A，B兩點(diǎn)，若|AF1|=3|F1B|，BF1⊥BF2，則雙曲線C的漸近線方程是y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x，離心率為$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=2x+1+$\frac{a}{2^x}$，給出如下二個(gè)命題：
p1：?a∈R，使得函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；
p2：若a=-3，則y=f（x）在$（{\frac{1}{2}，+∞}）$上有零點(diǎn)．
則下列命題正確的是（　�。�
A．￢p1B．￢p1∨p2C．p1∧p2D．p1∧（￢p2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案