與圓x2+y2+4x+2=0相切，且在x軸、y軸上的截距之比為1：1的直線共有
 
條．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專(zhuān)題：直線與圓
分析：由該直線在x軸、y軸上的截距相等可得斜率k=-1，又因?yàn)橹本�與圓相切，所以設(shè)出直線方程，讓圓心到直線的距離等于半徑得到直線方程，即可得到直線的個(gè)數(shù)．
解答： 解：由圓的方程得圓心為（-2，0），半徑為
2
；
而該直線在x軸、y軸上的截距相等可得斜率k=-1，所以設(shè)直線方程為y=-x+b；
由直線與圓相切得到圓心到直線的距離等于半徑即d=
|2+b|
2
=
2
，解得b=0或b=-4；
當(dāng)b=0時(shí)，y=-x；不滿足圓x2+y2+4x+2=0在x軸、y軸上的截距之比為1：1，b=0舍去．
當(dāng)b=-4時(shí)，y=-x-4，滿足題意．
所求直線條數(shù)為1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解直線與圓相切時(shí)圓心到直線的距離等于半徑，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式解決實(shí)際問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，f（x+2）為偶函數(shù)，且f（1）=1，則f（8）+f（9）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，且A1A=4．梯形ABCD的面積為6，且AD∥BC，AD=2BC，CD=2．平面A1DCE與B1B交于點(diǎn)E．
（1）證明：EC∥A1D；
（2）求三棱錐C-A1AB的體積；
（3）求二面角A1-DC-A的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log
1
2
|log
1
2
x|．
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）＞0，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義為在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
1
2
（|x-a2|+|x-2a2|-3a2），若x∈R，都有f（x-1）≤f（x+1）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列四個(gè)結(jié)論中，正確的序號(hào)是
 
．                 
①“x=1”是“x2=x”的充分不必要條件；
②“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件；
④“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的必要不充分條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A=60°，a=
13
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
等于（　　）
A、
8
3
3
B、
2
39
3
C、
26
3
3
D、2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-ln（1+x）．?dāng)?shù)列{an}滿足0＜a1＜1，an+1=f（an）．?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，bn+1≥
1
2
（n+1）bn，n∈N*．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：0＜an+1＜an＜1且an+1＜
an2
2
；
（3）若a1=
2
2
，則當(dāng)n≥2時(shí)，求證：bn＞an•n!．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在區(qū)域{（x，y）|x≥0，y≥0}內(nèi)植樹(shù)，第一棵樹(shù)在A1（0，1）點(diǎn)，第二棵樹(shù)在B1（1，1）點(diǎn)，第三棵樹(shù)在C1（1，0）點(diǎn)，第四棵樹(shù)在C2（2，0）點(diǎn)，接著按圖中箭頭方向，每隔一個(gè)單位種一棵樹(shù)，那么，第2011棵樹(shù)所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A、（13，44）
B、（12，44）
C、（13，43）
D、（14，43）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案