若x，y滿足約束條件
2x-y≤1
x+y≥2
y-x≤2
，目標(biāo)函數(shù)z=kx+2y（k∈N*）僅在點(diǎn)（1，1）處取得最小值，則k的值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，確定目標(biāo)取最優(yōu)解的條件，即可求出k的取值范圍．
解答： 解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=kx+2y得y=-
k
2
x+
z
2
，
要使目標(biāo)函數(shù)z=kx+2y僅在點(diǎn)B（1，1）處取得最小值，
則陰影部分區(qū)域在直線z=kx+2y的右上方，
∴目標(biāo)函數(shù)的斜率-
k
2
大于x+y=2的斜率且小于直線2x-y=1的斜率
即-1＜-
k
2
＜2，
解得-4＜k＜2，
即實(shí)數(shù)k的取值范圍為（-4，2），
∵k∈N*，
∴k=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．根據(jù)條件目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)（1，1）處取得最小值，確定直線的位置是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn，滿足6Sn=
a
2
n
+3an+2，又a1，a2，a6是等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記Tn=a1bn+a2bn-1+…+anb1，n∈N+，證明3Tn+1=2bn+1-an+1（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

形如y=x 
1
xα
（x＞0）的函數(shù)稱為“冪指型函數(shù)”，它的求導(dǎo)過(guò)程可概括成：取對(duì)數(shù)--兩邊對(duì)x求導(dǎo)--代入還原；例如：y=xx（x＞0），取對(duì)數(shù)lny=xlnx，對(duì)x求導(dǎo)
1
y
y′=lnx+1，代入還原y′=xx（lnx+1）；給出下列命題：
①當(dāng)α=1時(shí)，函數(shù)y=x 
1
xα
（x＞0）的導(dǎo)函數(shù)是y′=
1-lnx
x2
x 
1
x
（x＞0）；
②當(dāng)α＞0時(shí)，函數(shù)y=x 
1
xα
（x＞0）在（0，e 
1
α
）上單增，在（e 
1
α
，+∞）上單減；
③當(dāng)b
1
α
＞e
1
e
時(shí)，方程bx=xα（b＞0，b≠1，α≠0，x＞0）有根；
④當(dāng)α＜0時(shí)，若方程xα=logbx（b＞0，b≠1，x＞0）有兩根，則e 
1
αe
＜b＜1；
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”，類似地，我們?cè)趶?fù)數(shù)集C上也可以定義一個(gè)稱為“序”的關(guān)系，記為“?”．定義如下：對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，b1，a2，b2∈R，為虛數(shù)單位），“z1?z2”當(dāng)且僅當(dāng)“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．現(xiàn)有以下命題：
①若z1?z2，則|z1|?|z2|；
②若z1?z2，則z12?z22；
③若z1?z2，z2?z3，則z1?z3；
④對(duì)于復(fù)數(shù)z?0，若z1?z2，則z•z1?z•z2；
其中正確命題的序號(hào)的是
 
（寫出所以正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin2x的圖象，需將函數(shù)y=sin2x+
3
cos2x的圖象向右平移至少m個(gè)單位（其中m＞0），則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式||x-2|-1|≤1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體是直三棱柱與圓錐的組合體，其直觀圖和三視圖如圖所示，正視圖為正方形，其中俯視圖中橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
4
）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍，所得圖象關(guān)于直線x=
π
4
對(duì)稱，則φ的最小正值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓C1的方程為ρ=4
2
cos（θ-
π
4
），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓C2的參數(shù)方程是
x=-1+acos θ
y=-1+asin θ
（θ為參數(shù)），若圓C1與圓C2外切，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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