已知圓C：，其中為實(shí)常數(shù)．
（1）若直線(xiàn)l：被圓C截得的弦長(zhǎng)為2，求的值；
（2）設(shè)點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓C上存在點(diǎn)M，使|MA|="2" |MO|，求的取值范圍．

（1）；（2）.

解析試題分析：(1)圓C的圓心為,半徑為3，由此可得圓心到直線(xiàn)的距離.
再由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式得：解之即得.
（2）顯然滿(mǎn)足的M點(diǎn)也形成一軌跡，由可得M點(diǎn)軌跡方程為.所以點(diǎn)M在以D（－1，0）為圓心，2為半徑的圓上.
又點(diǎn)M在圓C上，所以圓C與圓D有公共點(diǎn)，從而，由此即得的取值范圍.
試題解析：(1)由圓的方程知，圓C的圓心為,半徑為3                    1分
設(shè)圓心C到直線(xiàn)的距離為，因?yàn)橹本�(xiàn)被圓C截得的弦長(zhǎng)為2，所以
所以.
再由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式得：，解之得            5分
（2）設(shè)，由得：即   7分
所以點(diǎn)M在以D（－1，0）為圓心，2為半徑的圓上.
又點(diǎn)M在圓C上，所以圓C與圓D有公共點(diǎn)，從而            9分
即，解得
即                    .11分
故的取值范圍為.           12分
考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C1：x2＋y2－2y＝0，圓C2：x2＋(y＋1)2＝4的圓心分別為C1，C2，P為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線(xiàn)PC1，PC2的斜率之積為－.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡M的方程；
(2)是否存在過(guò)點(diǎn)A(2，0)的直線(xiàn)l與軌跡M交于不同的兩點(diǎn)C，D，使得|C1C|＝|C1D|？若存在，求直線(xiàn)l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的圓心在直線(xiàn)上，且與軸交于兩點(diǎn),.
（1）求圓的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在軸上，半徑為的圓位于軸的右側(cè)，且與軸相切，
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓的離心率為，且左右焦點(diǎn)為，試探究在圓上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)M（3,1），直線(xiàn)與圓。
（1）求過(guò)點(diǎn)M的圓的切線(xiàn)方程；
（2）若直線(xiàn)與圓相切，求a的值；
（3）若直線(xiàn)與圓相交與A,B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為，求a的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)和圓：．

（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)為，求直線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）試探究是否存在這樣的點(diǎn)：是圓內(nèi)部的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)），且△OEM的面積？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓A過(guò)點(diǎn)，且與圓B：關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).
(1)求圓A的方程；
(2)若HE、HF是圓A的兩條切線(xiàn)，E、F是切點(diǎn)，求的最小值。
(3)過(guò)平面上一點(diǎn)向圓A和圓B各引一條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為C、D，設(shè)，求證：平面上存在一定點(diǎn)M使得Q到M的距離為定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有一個(gè)不透明的袋子，裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字1，2，3，4，
（1）若逐個(gè)不放回取球兩次，求第一次取到球的編號(hào)為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號(hào)之和能被3整除的概率；
（2）若先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為a，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為b，求直線(xiàn)ax+by+1=0與圓有公共點(diǎn)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).
（1）求圓心的坐標(biāo)和圓的半徑；
（2）若與圓C相切，求的方程；
（3）若與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求三角形面積的最大值，并求此時(shí)的直線(xiàn)方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案