18．已知a，b，c是實數(shù)且a≠0，則“-$\frac{a}$＞0且$\frac{c}{a}＞0$”是“方程ax2+bx+c=0有兩正根”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分別判斷其充分性和必要性即可．

解答 解：若方程ax2+bx+c=0有兩正根，
則-$\frac{a}$＞0且$\frac{c}{a}＞0$＞0，是必要條件，
若-$\frac{a}$＞0且$\frac{c}{a}＞0$＞0，推不出方程ax2+bx+c=0有兩正根”，
不是充分條件，
如a=1，b=-1，c=1，方程無解，
故選：B．

點評 本題考查了充分必要以及，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（文）已知 F1、F2為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，若雙曲線上存在點A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，求雙曲線的離心率．

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9．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦點，若點P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=（　　）
A．$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{10}$C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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6．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（　　）
A．8πB．4πC．$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$

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13．A、B、O是拋物線E：y2=2px（p＞0）上不同三點，其中O是坐標(biāo)原點，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，直線AB交x軸于C點，D是線段OC的中點，以E上一點M為圓心、以|MD|為半徑的圓被y軸截得的弦長為d，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．d＞|OC|＞2pB．d＜|OC|＜2pC．d=|OC|=2pD．d＜|OC|=2p

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3．函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象的一條對稱軸方程是（　�。�
A．x=-$\frac{π}{2}$B．x=-$\frac{π}{4}$C．x=πD．x=-$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e}{x}$-lnx，g（x）=ex-1+a-lnx，其中e=2.71828…，a∈R．
（Ⅰ）證明：x=e是函數(shù)f（x）的唯一零點；
（Ⅱ）當(dāng)a≥2且x≥1時，試比較|f（x）|和|g（x）|的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=logcos1（sinx）的單調(diào)遞增區(qū)間是[$\frac{π}{2}+2kπ，π+2kπ$）（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．300°用弧度制可表示為$\frac{5π}{3}$．

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