12、在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=x2-3|x|+1的圖象關(guān)于
y軸
對稱.
分析:由函數(shù)y=x2-3|x|+1觀察知該函數(shù)是一個偶函數(shù),解答本題要先證明其是偶函數(shù)再由偶函數(shù)的性質(zhì)得出其對稱軸是y軸.
解答:解:函數(shù)的定義域是R.
令f(x)=x2-3|x|+1
∵f(-x)=(-x)2-3|-x|+1=x2-3|x|+1=f(x)
∴f(x)=x2-3|x|+1是一個偶函數(shù)
由偶函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)y=x2-3|x|+1的圖象關(guān)于 y軸對稱.
故答案為y軸.
點評:本題考點是奇偶函數(shù)圖象的對稱性,考查了偶函數(shù)的證明以及偶函數(shù)的性質(zhì),屬于一道基本題.
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在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=-2
1-(x-1)2
的圖象關(guān)于直線y=x的對稱曲線為( 。

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(2013•萊蕪二模)已知函數(shù)f(x)=x-4+
9
x+1
(x>-1)
,當(dāng)x=a時,f(x)取得最小值,則在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)g(x)=(
1
a
)|x+1|
的大致圖象為( 。

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