（本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前n項和為，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列滿足：，且，
求證：；
（3）求證：。
（1）
（1）當時，，
，可得：
.
可得，
（2）當時，，不等式成立.
假設(shè)當時，不等式成立，即那么，當時，

所以當時，不等式也成立。
根據(jù)（），（）可知，當時，
（3）設(shè)
在上單調(diào)遞減，
∵當時， 
，

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足an+2=－an（n∈N*），且a1=1，a2=2，則該數(shù)列前2002項的和為
A．0B．－3C．3D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知的首項為a1，公比q為正數(shù)（q≠1）的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且.  （1）求q的值；  （2）設(shè)，請判斷數(shù)列能否為等比數(shù)列，若能，請求出a1的值，否則請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知數(shù)列、滿足，，，。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）數(shù)列滿足，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列共有2m項，其中奇數(shù)項之和為90，偶數(shù)項之和為72，且，則該數(shù)列的公差為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題13分）已知等差數(shù)列中，，。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前20項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，若a4=18-a5，則S8=__________（　　）
A．18B．36C．54D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知公差不為零的等差數(shù)列與等比數(shù)列滿足：，那么(  )                    
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為.若          .

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