(本小題滿(mǎn)分13分)已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,離心率為,且
橢圓經(jīng)過(guò)圓的圓心C。
(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)設(shè)直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)且|PA|=|PB|,求直線的方程。
(1)由圓C的方程可知:圓心C(1,-2)                 ————2分
設(shè)橢圓的方程為                      
橢圓過(guò)圓心C,可得:
,且。
解得:
即橢圓的方程為:                              ————6分
(2)將直線方程與橢圓方程聯(lián)立方程組消元可得:
                                 
設(shè)
法一:設(shè)AB中點(diǎn)M
其中,                    ————8分
,則有:,解得:                  ————10分
,顯然滿(mǎn)足題意。
故直線的方程為: 或 或           ————13分
法二:由,代入可得方程:可解出
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(1) 求拋物線C的方程;
(2)在拋物線C上是否存在點(diǎn)P, 使得過(guò)點(diǎn)P
的直線交C于另一點(diǎn)Q,滿(mǎn)足PFQF, 且
PQ與C在點(diǎn)P處的切線垂直.若存在,求出
點(diǎn)P的坐標(biāo); 若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合,則p的值為(  )           
        B         C         D  4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率,且橢圓過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),為橢圓的右焦點(diǎn),以為圓心,長(zhǎng)為半徑作圓,過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線,(為切點(diǎn)),求點(diǎn)的坐標(biāo),使得四邊形的面積最大.]

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(本小題滿(mǎn)分14分)在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn),直線:,點(diǎn)在直線上移動(dòng),是線段軸的交點(diǎn),
(I)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程
(II)設(shè)圓過(guò),且圓心在曲線上,是圓軸上截得的弦,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若雙曲線的離心率為2,則等于__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的離心率為的最小值為     

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