在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若
（1）求證：A＝B；（2）求邊長(zhǎng)c的值；（3）若求△ABC的面積．
(Ⅰ)  A＝B  (Ⅱ) （III）
：（1）∵ ∴bccosA＝accosB，即bcosA＝acosB．-------2
由正弦定理得　sinBcosA＝sinAcosB, ∴sin(A－B)＝0．---------------3
∵－π＜A－B＜π, ∴A－B＝0，∴A＝B.----------------------4
（2）∵ ∴bccosA＝1. 由余弦定理得，即b2＋c2－a2＝2.----6
∵由（1）得a＝b，∴c2＝2，∴. ------8
（3）∵＝，∴  即c2＋b2＋2＝6,--------10
∴c2＋b2＝4.  ∵c2＝2, ∴b2＝2，即b＝. ∴△ABC為正三角形. -----------11
∴-----12
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

理）A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，O為△ABC的中心，D是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P的軌跡一定過△ABC        （ ）
A．內(nèi)心             B．外心              C．垂心             D．重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理）已知空間四邊形ABCD中，G是CD的中點(diǎn)，則
AG
-
1
2
(
AB
+
AC
)=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平行四邊形中，E，G分別是BC，DC上的點(diǎn)且,.DE與BG交于點(diǎn)O.
（1）求；
（2）若平行四邊形的面積為21，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，，則（　　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是不共線的向量,已知向量,若A,B,D三點(diǎn)共線,求k的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與軸分別相交于點(diǎn)、,( 、分別是與軸正半軸同方向的單位向量), 則直線的方程是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將點(diǎn)A（3，2）、B（6，7）按向量平移，則向量平移后的坐標(biāo)是______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

化簡(jiǎn)得（   ）
A．B．C．D．

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