某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,已知該產(chǎn)品的月產(chǎn)量x噸與每噸產(chǎn)品的價格(元)之間的關(guān)系為,且生產(chǎn)噸的成本為(元).問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達到最大?最大利潤是多少?(利潤=收入-成本)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
專家通過研究學生的學習行為,發(fā)現(xiàn)學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化,講課開始時,學生的興趣激增,中間有一段時間,學生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學生的注意力開始分散,設(shè)表示學生注意力隨時間(分鐘)的變化規(guī)律(越大,表明學生注意力越大),經(jīng)過試驗分析得知:
(Ⅰ)講課開始后多少分鐘,學生的注意力最集中?能堅持多少分鐘?
(Ⅱ)講課開始后5分鐘時與講課開始后25分鐘時比較,何時學生的注意力更集中?
(Ⅲ)一道數(shù)學難題,需要講解24分鐘,并且要求學生的注意力至少達到180,那么經(jīng)過適當安排,老師能否在學生達到所需的狀態(tài)下講完這道題目?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元.該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當一次訂購量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元,但實際出廠單價不能低于51元.
(1)當一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰降為51元?
(2)設(shè)一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)通常情況下,同一地區(qū)一天的溫度隨時間變化的曲線接近于函數(shù)的圖像.2013年1月下旬荊門地區(qū)連續(xù)幾天最高溫度都出現(xiàn)在14時,最高溫度為;最低溫度出現(xiàn)在凌晨2時,最低溫度為零下.
(Ⅰ)請推理荊門地區(qū)該時段的溫度函數(shù)
的表達式;
(Ⅱ)29日上午9時某高中將舉行期末考試,如果溫度低于,教室就要開空調(diào),請問屆時學校后勤應(yīng)該送電嗎?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
一種放射性元素,最初的質(zhì)量為500g,按每年10﹪衰減.
(Ⅰ)求t年后,這種放射性元素質(zhì)量ω的表達式;
(Ⅱ)由求出的函數(shù)表達式,求這種放射性元素的半衰期(剩留量為原來的一半所需要的時間).(精確到0.1;參考數(shù)據(jù):)
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(本小題滿分8分) 某車間生產(chǎn)某機器的兩種配件A和B,生產(chǎn)配件A成本費y與該車間的工人人數(shù)x成反比,而生產(chǎn)配件B成本費y與該車間的工人人數(shù)x成正比,如果該車間的工人人數(shù)為10人時,這兩項費用y和y分別為2萬元和8萬元,那么要使這兩項費用之和最小,該車間的工人人數(shù)x應(yīng)為多少?
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(本題滿分13分)某化工企業(yè)2012年底投入100萬元,購入一套污水處理設(shè)備.該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元,此外每年都要花費一定的維護費,第一年的維護費為2萬元,由于設(shè)備老化,以后每年的維護費都比上一年增加2萬元.設(shè)該企業(yè)使用該設(shè)備年的年平均污水處理費用為(萬元)。
(1)用表示;
(2)當該企業(yè)的年平均污水處理費用最低時,企業(yè)需重新更換新的污水處理設(shè)備.則該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備。
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(本題滿分12分)某單位用2 160萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少10層,每層2 000平方米的樓房,經(jīng)測算,如果將樓房建為x(x≥10)層,則每平方米的平均建筑費用為560+48x(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?
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