【題目】假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限(年)與所支出的維修費(fèi)用 (萬元)有如下統(tǒng)計(jì)：

2

3

4

5

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

已知， . ，

(1)求， ；

(2)與具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；

(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？

【答案】（1） ； （2）；

（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約為12.38萬元．

【解析】

(1)由題意， ，故有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系；根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，求出變量x，y的平均數(shù)，(2)根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)b，再根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸方程上，求出a的值，寫出線性回歸方程；

(3)當(dāng)自變量為10時(shí)，代入線性回歸方程，求出維修費(fèi)用，這是一個(gè)預(yù)報(bào)值．

（1）

（2）

故線性回歸方程為

（3）當(dāng)x＝10時(shí)， ＝1.23×10＋0.08＝12.38(萬元)，

即估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約為12.38萬元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為.已知點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在上， 是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形.

（1）求的值；

（2）在軸上是否存在一點(diǎn)，當(dāng)過點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)時(shí)， 為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足， .

(1)求證： ；

(2)求證： ；

(3)求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a＞0）．

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（2）證明：對(duì)任意x∈[1，＋∞），有f（x）≤2x－a2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 平面內(nèi)一個(gè)三角形各邊所在的直線都與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；

B. 若兩個(gè)平面平行，則分別位于這兩個(gè)平面的直線也互相平行；

C. 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行；

D. 若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，某部門從年齡在歲到歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了人，并得到如圖所示的頻率分布直方圖，在這人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：

年齡

不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)

（1）由頻率分布直方圖，估計(jì)這人年齡的平均數(shù)；

（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，據(jù)此表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異？

45歲以下

45歲以上

總計(jì)

不支持

支持

總計(jì)

附：

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)①，②，③，

判斷如下兩個(gè)命題的真假：

命題甲： 在區(qū)間上是增函數(shù)；

命題乙： 在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，且.

能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號(hào)是

A. ① B. ② C. ①③ D. ①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線E：的焦點(diǎn)為F，是拋物線E上一點(diǎn)，且．

1求拋物線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

2設(shè)點(diǎn)B是拋物線E上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)，直線AB與直線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線E于點(diǎn)M，設(shè)直線BM的方程為，k，b均為實(shí)數(shù)，請(qǐng)用k的代數(shù)式表示b，并說明直線BM過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過隨機(jī)詢問100名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢毽子，得到如下的列聯(lián)表：

隨機(jī)變量經(jīng)計(jì)算，統(tǒng)計(jì)量K2的觀測(cè)值k0≈4.762，參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　)

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

C. 有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

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