設(shè)全集為R,集合A={x|
2
x-1
≥1
},B={x|x2>4},則(CRB)∩A=( 。
分析:求出集合A和集合B中不等式的解集,確定出兩集合,由全集為R,找出不屬于B的部分,確定出集合B,找出A與B補(bǔ)集的公共部分,即可確定出所求的集合.
解答:解:由集合A中的不等式
2
x-1
≥1,變形得:
x-3
x-1
≤0,
解得:1<x≤3,
∴集合A={x|1<x≤3},
由集合B中的不等式x2>4,解得:x>2或x<-2,
∴集合B={x|x>2或x<-2},又全集為R,
∴CRB={x|-2≤x≤2},
則(CRB)∩A={x|1<x≤2}.
故選C
點(diǎn)評:此題屬于以其他不等式與一元二次不等式的解法為平臺(tái),考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,熟練掌握交、并、補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)全集為R,集合A={x|-1<x<1},B={x|x≥0},則?R(A∪B)等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)全集為R,集合A={x|y=
1-x
},B={y|y=2-x,x∈R}
,則圖中陰影部分表示的集合是( 。

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(1)設(shè)全集為R,集合A={x|3≤x<7},集合B={x|2<x<8},求(CRA)∩B.
(2)已知集合A={x|x2-x-2=0},B={x|ax-1=0},若A∪B=A,求實(shí)數(shù)a的值組成的集合.

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設(shè)全集為R,集合A={x|x2+3x-4>0,x∈R},B={x|x2-x-6<0,x∈R}.
求(1)A∩B;(2)CR(A∩B);(3)A∪CRB.

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