Question

已知數列：2，0，2，0，2，0，…．前六項不適合下列哪個通項公式（　　）

• A、a_n=1+（-1）ⁿ⁺¹
• B、a_n=2|sin

  nπ

  2

  |
• C、a_n=1-（-1）ⁿ
• D、a_n=2sin

  nπ

  2

Answer 1

分析：對四個選項中的通項公式的n分別取前六項，看其是否是數列2，0，2，0，2，0，從而得到結論．

解答：解：對于選項A，a_n=1+（-1）ⁿ⁺¹取前六項得2，0，2，0，2，0滿足條件；
對于選項B，a_n=2|sin

nπ

2

|取前六項得2，0，2，0，2，0滿足條件；
對于選項C，a_n=1-（-1）ⁿ取前六項得2，0，2，0，2，0滿足條件；
對于選項D，a_n=2sin

nπ

2

取前六項得2，0，-2，0，2，0不滿足條件；
故選D

點評：本題主要考查了數列的概念及其簡單表示，同時考查了列舉法進行驗證，屬于基礎題．