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設α∈[0，π]，則方程x2sinα+y2cosα=1不能表示的曲線為


  1. A.
    橢圓
  2. B.
    雙曲線
  3. C.
    拋物線
  4. D.
    圓
C
分析：逐一檢驗答案，當sinα=0 或cosα=0時，方程表示直線．當sinα=cosα＞0時，方程表示圓．當sinα 與 cosα符號相反時，雙曲線．不論sinα 與 cosα怎樣取值，曲線不可能是拋物線，從而進行排除篩選．
解答：當sinα=0 或cosα=0時，方程表示直線．
當sinα=cosα＞0時，方程表示圓．
當sinα 與 cosα符號相反時，雙曲線．
不論sinα 與 cosα怎樣取值，曲線不可能是拋物線．
故選C．
點評：本題考查曲線與方程的概念．解答的關鍵是利用特殊角的取值進行排除篩選．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設0≤x≤2，則函數f(x)=4x-
12
-3•2x+5的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=Asin(ωx-
π
6
)（A＞0，ω＞0）的最大值為2，其最小正周期為π．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設α∈(0，
π
2
)，則f(
α
2
)=
2
，求cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設θ∈(0，
π
2
)，則關于x，y的方程
x2
sinθ
-
y2
cosθ
=1所表示的曲線為（　�。�

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（2009•黃浦區(qū)二模）設α∈(0，
π
2
)，則
sin3α
cosα
+
cos3α
sinα
的最小值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設0＜θ＜π，則sin
θ
2
(1+cosθ)的最大值為
4
3
9
4
3
9
．

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