如圖，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的兩點，動點P滿足：

（Ⅰ）求點P的軌跡方程；

（Ⅱ）若,求點P的坐標.

解：(Ⅰ)由橢圓的定義，點P的軌跡是以M、N為焦點，長軸長2a=6的橢圓.

      因此半焦距c=2，長半軸a=3，從而短半軸b=，

      所以橢圓的方程為

      (Ⅱ)由       得

              ①

      因為不為橢圓長軸頂點，故P、M、N構成三角形.

在△PMN中，

          ②

      將①代入②，得

     

      故點P在以M、N為焦點，實軸長為的雙曲線上.

      由(Ⅰ)知，點P的坐標又滿足，所以

      由方程組       解得

      即P點坐標為

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精英家教網如圖，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的兩點，動點P滿足：|PM|+|PN|=6．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）若|PM|•|PN|=
21-cos∠MPN
，求點P的坐標．

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（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）設d為點P到直線l：x=
1
2
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|PM|
d
的值．

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（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）若|PM|·|PN|=，求點P的坐標。

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（Ⅰ）求點P的軌跡方程;

（Ⅱ）設d為點P到直線l： 的距離，若,求的值.

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如圖，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的兩點，動點P滿足：|PM|+|PN|=6．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）若，求點P的坐標．

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