（本小題滿分10分）
如圖，已知與圓相切于點，經(jīng)過點的割線交圓于點,的平分線分別交于點．

(Ⅰ)證明：=；
（Ⅱ）若,求的值．
（Ⅰ）∵是切線，是弦，∴． 又∵,  
∴．∵，,
∴．(Ⅱ)．

試題分析：（Ⅰ）∵是切線，是弦，

∴．  
又∵,  
∴．
∵，,
∴．……………………………5分
(Ⅱ) 由（Ⅰ）知，又∵,
∴∽．    
∴．  
∵,  ∴
∴．
由三角形內(nèi)角和定理可知，．
∵是圓的直徑，∴．∴
∴．
在中，,即，
∴．  ∴．  ………………………10分
點評：解題時要認真審題，仔細解答，注意弦切角定理的合理運用
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為圓的切線，為切點，過圓心，，圓的面積為，則    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，若PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，則BD等于          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明講 如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F.

求證：（1）；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，與的延長線交于點，點在的延長線上．

（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G。

（1）求證：圓心O在直線AD上；
（2）求證：點C是線段GD的中點。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點是圓上的點，且， ，則圓的面積等于      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的直徑AB=10cm，C是圓周上一點（不同于A、B點），CDAB于D，CD=3cm，
則BD=____________cm.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于           

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