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1.已知一個(gè)樣本x,1,y,5,其中x,y是方程組{x+y=4x2+y2=10的解,則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是( �。�
A.5B.2C.112D.3

分析 解方程組{x+y=4x2+y2=10,得x=1,y=3或x=3,y=1,不妨取x=1,y=3,先求出樣本x,1,y,5的平均數(shù),再求出樣本的方差,由此能求出這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差.

解答 解:∵x,y是方程組{x+y=4x2+y2=10的解,
解方程組{x+y=4x2+y2=10,得x=1,y=3或x=3,y=1,
不妨取x=1,y=3,得樣本x,1,y,5的平均數(shù)為:
¯x=14(1+1+3+5)=2.5,
∴這個(gè)樣本的方差S2=14[(1-2.5)2+(1-2.5)2+(3-2.5)2+(5-2.5)2]=114,
∴這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差S=114=112
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查樣本的標(biāo)準(zhǔn)差的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意方差公式的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5.判斷下列函數(shù)的奇偶性:
(1)f(x)=x2-2x;
(2)f(x)=x3+1x;
(3)f(x)=1x2+x21;
(4)f(x)=2-|x|;
(5)f(x)={x22x+3x00x=0x22x3x0

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12.已知函數(shù)f(x)=x1ax-lnx(a≠0).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)a=l時(shí),求f(x)在區(qū)間[12,2]上的最大值和最小值(0.69<ln 2<0.70);
(3)求證lne2x1+xx

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9.已知f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),f(x)的圖象如圖所示,則不等式f′(x)f(x)<0的解集為( �。�
A.(1,2)∪(52,3)∪(-∞,-1)B.(-∞,-1)∪(52,3)C.(-∞,-1)∪(3,+∞)D.(1,2)

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16.已知函數(shù)f(x)=x-1x-alnx(a∈R).
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=f(x)+2alnx,且g(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)xl,x2,其中x1∈(0,e],求g(x1)-g(x2)的最小值.

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6.已知三棱錐P-ABC的各頂點(diǎn)在同一球面上,平面PAC⊥平面ABC,側(cè)棱PA=PC=2,AB=BC=1,∠ABC=90°.則該球的表面積為( �。�
A.83πB.8627πC.163πD.32627π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.在1,2,3,…,10這10個(gè)數(shù)字中,任取3個(gè)不同的數(shù)字,那么“這三個(gè)數(shù)字的和大于5”這一事件是(  )
A.必然事件B.不可能事件
C.隨機(jī)事件D.以上選項(xiàng)均有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.已知球O與正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD及四個(gè)側(cè)面都相切,對(duì)角線BD1與球面的兩個(gè)交點(diǎn)分別為M,N,M為線段BD的中點(diǎn),MN=6.則球O的體積為92π.

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11.已知x+1ax6展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是540,則由曲線y=x2和y=xa圍成的封閉圖形的面積為512

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