（08年廣東佛山質(zhì)檢文）已知函數(shù)取得極小值.

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：

（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

（2）對(duì)任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.

試證明：直線是曲線的“上夾線”.

解析：（I）因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090318/20090318171645001.gif' width=120>，所以                        ---------------1分

，                  -------------------------------2分

解得，                    -------------------------------------------------------------------------3分

此時(shí)，

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，                   -------------------------5分

所以時(shí)取極小值，所以符合題目條件；                  ----------------6分

（II）由得，

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，

，所以是直線與曲線的一個(gè)切點(diǎn)；                     -----------8分

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，

，所以是直線與曲線的一個(gè)切點(diǎn)；                     -----------10分

所以直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

對(duì)任意x∈R，，

所以                       ---------------------------------------------------------------------13分

因此直線是曲線的“上夾線”.     ----------14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢理）已知拋物線及點(diǎn)，直線斜率為且不過(guò)點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)、兩點(diǎn).

（Ⅰ）求直線在軸上截距的取值范圍；

（Ⅱ）若、分別與拋物線交于另一點(diǎn)、，證明：、交于定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢文）某物流公司購(gòu)買了一塊長(zhǎng)米，寬米的矩形地塊，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形的倉(cāng)庫(kù)，其余地方為道路和停車場(chǎng)，要求頂點(diǎn)在地塊對(duì)角線上，、分別在邊、上，假設(shè)長(zhǎng)度為米．

（1）要使倉(cāng)庫(kù)占地的面積不少于144平方米，長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）若規(guī)劃建設(shè)的倉(cāng)庫(kù)是高度與長(zhǎng)度相同的長(zhǎng)方體形建筑，問(wèn)長(zhǎng)度為多少時(shí)倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)容最大？（墻體及樓板所占空間忽略不計(jì)）

 


 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢理）如圖，在組合體中，是一個(gè)長(zhǎng)方體，是一個(gè)四棱錐．，，點(diǎn)且．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求與平面所成的角的正切值；

（Ⅲ）若，當(dāng)為何值時(shí)，．


 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢理）拋物線的準(zhǔn)線的方程為，該拋物線上的每個(gè)點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離都與到定點(diǎn)N的距離相等，圓N是以N為圓心，同時(shí)與直線 相切的圓，

（Ⅰ）求定點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（Ⅱ）是否存在一條直線同時(shí)滿足下列條件：

① 分別與直線交于A、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)為；

② 被圓N截得的弦長(zhǎng)為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢理）數(shù)列滿足 ．

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，證明．

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