已知球O的內(nèi)接正四面體ABCD的棱長為
2
6
3
，則B、C兩點的球面距離是（　�。�
A、arccos（-
1
3
）
B、arccos（-
6
3
）
C、arccos（-
3
3
）
D、arccos（-
1
4
）
考點：球面距離及相關(guān)計算
專題：計算題,球
分析：由題意求出外接球的半徑，然后求出∠AOB的大小，即可求解其外接球球面上A、B兩點間的球面距離．
解答： 解：如圖，將四面體補成正方體，則正方體的棱長是
2
3
3
，正方體的對角線長為：2，
正四面體的外接球的半徑為：1，設(shè)球心為O．
∴cos∠AOB=
1+1-(
2
6
3
)2
2×1×1
=-
1
3
，
∴∠AOB=arccos（-
1
3
），
外接球球面上A、B兩點間的球面距離為：arccos（-
1
3
）．
故選：A．
點評：本題考查正四面體的外接球的球面距離的求法，考查空間想象能力，計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（1，
3
2
），一個焦點為（
3
，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與x軸交于點P，與橢圓C交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點Q，求
|AB|
|PQ|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
2i
2+i3
（i是虛數(shù)單位）的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校為了解學生的視力情況，隨機抽查了一部分學生的視力，將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為：（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]；經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如圖的頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
（3.9，4.2]30.06
（4.2，4.5]60.12
（4.5，4.8]25x
（4.8，5.1]yz
（5.1，5.4]20.04
合計n1.00
則頻率分布表中未知量z=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
 
；表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式
x-2
ax-1
＞0的解集為（-1，2），則二項式（ax-
1
x2
）6展開式的常數(shù)項是（　�。�
A、-15B、15C、-5D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象如圖所示，則
4(a-b)4
的值為（　�。�
A、a+bB、-（a+b）
C、a-bD、b-a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a4+a8=10，a10=6，則a18等于（　　）
A、7B、7.5C、8D、8.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)點P（x，y）是曲線C上任意一點，若點P到定點F（c，0）的距離與到定直線l：x=
a2
c
的距離的比等于
c
a
（其中a＞c＞0）．
（1）求曲線C的方程，并指出其軌跡類型；
（2）當a=2，c=
3
時，問是否存在經(jīng)過點（0，2）的直線m與曲線C相交于P，Q兩點，使原點O位于以線段PQ為直徑的圓上？若存在，請求出直線m的方程；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案