（本題滿分12分）已知平面上一定點(diǎn)C（4，0）和一定直線為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作，垂足為Q，且（

（Ⅰ）問點(diǎn)P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與（1）中的曲線交于不同的兩點(diǎn)A、B，是否存在實(shí)數(shù)k，使 得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由

 

 

【答案】

解：（Ⅰ）設(shè)P的坐標(biāo)為，由 得

∴（化簡得  

∴P點(diǎn)在雙曲線上，其方程為

（Ⅱ）設(shè)A、B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，由  得

， ∵AB與雙曲線交于兩點(diǎn)，∴△>0，

即 解得

∵若以AB為直徑的圓過D（0，－2），則AD⊥BD，  ∴，即

∴  ∴

∴,      

即存在符合要求.

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項(xiàng)。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。

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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點(diǎn)．

（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過動(dòng)點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點(diǎn)），且使，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

 

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（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點(diǎn)分別是A,B，從橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，分別是左右焦點(diǎn)，求的取值范圍

 

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