NBA總決賽采用7場4勝制，即若某隊先取勝4場則比賽結束．由于NBA有特殊的政策和規(guī)則，能進入決賽的球隊實力都較強，因此可以認為，兩個隊在每一場比賽中取勝的概率相等．根據(jù)不完全統(tǒng)計，主辦一場決賽，組織者有望通過出售電視轉播權、門票及零售商品、停車費、廣告費等收入獲取收益2000萬美元（相當于籃球巨星科比的年薪）．
（1）求所需比賽場數(shù)X的概率分布；
（2）求組織者收益的數(shù)學期望．
（1）所需比賽場數(shù)X是隨機變量，其所有可能取值為4，5，6，7，
兩個隊在每一場比賽中取勝的概率相等，
從而P（X=k）=
C3k-1
(
1
2
)k-1，k=4，5，6，7．
∴X的概率分布為
ξ4567
P
1
8
1
4
5
16
5
16
（2）所需比賽場數(shù)的數(shù)學期望是E(X)=4×
1
8
+5×
1
4
+6×
5
16
+7×
5
16
=
93
16

組織者收益的數(shù)學期望為
93
16
×2000=11625萬美元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有關部門要了解甲型H1N1流感預防知識在學校的普及情況，命制了一份有10道題的問卷到各學校做問卷調查．某中學A，B兩個班各被隨機抽取5名學生接受問卷調查，A班5名學生得分為：5、8、9、9、9；B班5名學生得分為：6，7，8，9，10．
（1）請你估計A，B兩個班中哪個班的問卷得分要穩(wěn)定一些；
（2）如果把B班5名學生的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不小于1的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一牧場有10頭牛，因誤食瘋牛病病毒污染的飼料被感染，已知瘋牛病發(fā)病的概率為0.02，若發(fā)病牛的頭數(shù)為ξ頭，則D（ξ）等于（　�。�
A．0.2B．0.196C．0.8D．0.812

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某位收藏愛好者鑒定一批物品中的每一件時，將正品錯誤地堅定為贗品的概率為
1
3
，將贗品錯誤地堅定為正品的概率為
1
2
．已知這批物品一共4件，其中正品3件，贗品1件
（1）求該收藏愛好者的鑒定結果為正品2件，贗品2件的概率；
（2）求該收藏愛好者的鑒定結果中正品數(shù)為X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量X的分布列如表，隨機變量X的均值E（X）=1，則x的值為（　�。�
X012
P0.4xy
A．0.3B．0.2C．0.4D．0.24

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有A、B、C三個盒子，每個盒子中放有紅、黃、藍顏色的球各一個，所有的球僅有顏色上的區(qū)別．
（Ⅰ）從每個盒子中任意取出一個球，記事件S為“取得紅色的三個球”，事件T為“取得顏色互不相同的三個球”，求P（S）和P（T）；
（Ⅱ）先從A盒中任取一球放入B盒，再從B盒中任取一球放入C盒，最后從C盒中任取一球放入A盒，設此時A盒中紅球的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若隨機變量ξ服從二項分布，ξ～B（5，
1
3
），則P（ξ=2）的值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如右程序框圖，輸出的結果為（    ）
A．1　　B．2　　C．4　D．16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i值為(　　)
A．5B．6C．7D．8

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