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f(x)是定義在R上的奇函數,x≤0時,f(x)=-x(x+2),則x>0時,f(x)=


  1. A.
    -x2+2x
  2. B.
    -x2-2x
  3. C.
    x2-2x
  4. D.
    x2+2x
C
分析:先設x>0,則-x<0,代入x≤0時,f(x)=-x(x+2)并進行化簡,再利用f(x)=-f(-x)進行求解即可.
解答:設x>0,則-x<0,
∵當x≤0時,f(x)=-x(x+2),
∴f(-x)=-(-x)(-x+2)=-x2+2x,
∵f(x)是定義在R上的奇函數,
∴f(x)=-f(-x)=x2-2x,
故選C.
點評:本題主要考查了函數奇偶性的應用,即根據奇偶性對應的關系式,將所求的函數解析式進行轉化,轉化到已知范圍內進行求解,考查了轉化思想,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)是定義在R上的偶函數,且x≥0時,f(x)=(
1
2
x,函數f(x)的值域為集合A.
(Ⅰ)求f(-1)的值;
(Ⅱ)設函數g(x)=
-x2+(a-1)x+a
的定義域為集合B,若A⊆B,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)是定義在R上的函數,對任意實數m、n,都有f(m)•f(n)=f(m+n),且當x<0時,f(x)>1.
(1)證明:①f(0)=1;②當x>0時,0<f(x)<1;③f(x)是R上的減函數;
(2)設a∈R,試解關于x的不等式f(x2-3ax+1)•f(-3x+6a+1)≥1.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)是定義在R上的奇函數,且當x≥0時,f(x)單調遞減,若x1+x2>0,則f(x1)+f(x2)的值(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

f(x)是定義在R上的奇函數,滿足f(x+2)=f(x),當x∈(-2,0)時,f(x)=2x-2,則f(-3)的值等于( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)是定義在R上的函數,且對任意實數x,恒有f(x+2)=-3f(x).當x∈[0,2]時,f(x)=2x-x2.則f(0)+f(-1)+f(-1)+…+f(-2014)=(  )
A、-
3
4
(1-31007
B、-
3
4
(1+31007
C、-
1
4
(1-
1
31007
D、-
1
4
(1+
1
31007

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