Question

6．如圖所示，秋千拉繩長3m，靜止時踩板離地面高度為0.5m，某同學(xué)蕩秋千時，踩板離地面最高處2m（左右對稱），求該同學(xué)蕩過的最大幅度AB．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意畫出圖，求出弧所對的圓心角，然后再利用弧長公式計算．

解答 解：根據(jù)題意可知，秋千拉繩和它蕩過的圓弧構(gòu)成扇形，
則該扇形的半徑OA=3米，弦心距OD=OE-DE=3-（2-0.5）=1.5米．
∵cos∠AOD=$\frac{OD}{OA}$=$\frac{1}{2}$，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°=$\frac{2π}{3}$，
∴該秋千所經(jīng)過的弧長=$\frac{2π}{3}$•3=2π（米）．
∴該同學(xué)蕩過的最大幅度AB為2π米．

點評 主要考查了弧長公式的實際運用，難度一般，求弧長的關(guān)鍵是要知道圓心角和半徑的長度．