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6．如圖所示，秋千拉繩長(zhǎng)3m，靜止時(shí)踩板離地面高度為0.5m，某同學(xué)蕩秋千時(shí)，踩板離地面最高處2m（左右對(duì)稱），求該同學(xué)蕩過的最大幅度AB．

分析 先根據(jù)題意畫出圖，求出弧所對(duì)的圓心角，然后再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算．

解答 解：根據(jù)題意可知，秋千拉繩和它蕩過的圓弧構(gòu)成扇形，
則該扇形的半徑OA=3米，弦心距OD=OE-DE=3-（2-0.5）=1.5米．
∵cos∠AOD=ODOA=12，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°=\frac{2π}{3}，
∴該秋千所經(jīng)過的弧長(zhǎng)=\frac{2π}{3}•3=2π（米）．
∴該同學(xué)蕩過的最大幅度AB為2π米．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了弧長(zhǎng)公式的實(shí)際運(yùn)用，難度一般，求弧長(zhǎng)的關(guān)鍵是要知道圓心角和半徑的長(zhǎng)度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．某地區(qū)退耕還林，第一年退200畝，從第二年起，每一年比前一年多退40畝，則8年后該地區(qū)退耕還林共多少畝？

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17．在2015-2016賽季CBA聯(lián)賽中，某隊(duì)甲、乙兩名球員在前10場(chǎng)比賽中投籃命中情況統(tǒng)計(jì)如下表（注：表中分?jǐn)?shù)\frac{n}{N}，N表示投籃次數(shù)，n表示命中次數(shù)），假設(shè)各場(chǎng)比賽相互獨(dú)立．

12345678910
甲\frac{5}{13}\frac{4}{12}\frac{14}{30}\frac{5}{9}\frac{14}{19}\frac{10}{16}\frac{12}{23}\frac{4}{8}\frac{6}{13}\frac{10}{19}
乙\frac{13}{26}\frac{9}{18}\frac{9}{14}\frac{8}{16}\frac{6}{15}\frac{10}{14}\frac{7}{21}\frac{9}{16}\frac{10}{22}\frac{12}{20}
根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的信息：
（Ⅰ）從上述比賽中等可能隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求甲球員在該場(chǎng)比賽中投籃命中率大于0.5的概率；
（Ⅱ）試估計(jì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在下一場(chǎng)比賽中恰有一人命中率超過0.5的概率；
（Ⅲ）在接下來的3場(chǎng)比賽中，用X表示這3場(chǎng)比賽中乙球員命中率超過0.5的場(chǎng)次，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

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14．在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，若方程2012x2+6x+9=0的一個(gè)根為α，則|α|=\frac{3\sqrt{503}}{1006}．

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1．若f（x）=sinx+cosx，則f′（\frac{π}{2}）=-1．

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11．若直線ax-y+2=0與直線4x-2y-9=0平行，那么a=2．

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18．求以直線x+3y+7=0與直線3x-2y-12=0的交點(diǎn)為圓心，半徑為3的圓的方程．

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15．化簡(jiǎn)：
（1）\frac{cosα}{sin\frac{α}{2}cos\frac{α}{2}}；
（2）\frac{4si{n}^{2}α}{1-cos2α}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若圓x2+（y-1）2=r2與曲線（x-1）y=1沒有公共點(diǎn)，則半徑r的取值范圍（0，\sqrt{3}）．

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