2．若a，b為實(shí)數(shù)，則“0＜a|b|＜1”是“b＜$\frac{1}{a}$”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由0＜a|b|＜1，可得a＞0，b＜$\frac{1}{a}$．反之不成立，取a=1，b=-2，即可判斷出．

解答 解：由0＜a|b|＜1，∴a＞0，∴|b|＜$\frac{1}{a}$，∴b＜$\frac{1}{a}$．
反之不成立，取a=1，b=-2，則$-2＜\frac{1}{1}$，但是a|b|=2＞1．
∴“0＜a|b|＜1”是“b＜$\frac{1}{a}$”的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的性質(zhì)、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$+2016
（1）化簡(jiǎn)f（x）的解析式，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知f（A）=2018，a=4，△ABC的面積為4$\sqrt{3}$，試判定△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PD⊥平面ABCD，M為PC中點(diǎn)．
（1）求證：AP∥平面MBD；
（2）若AD=PD，求直線PB與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足|b+$\frac{1}{2}$a2-4lna|+|3c-d+2|=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為$\frac{121}{40}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合M={x|y=lgx}，若a，b∈M且4a+b=3，則e${\;}^{\frac{1}{a}}$•e${\;}^{\frac{1}}$的最小值為（　�。�
A．3B．e3C．4D．e4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥DB，垂足為E，且AE=3，若F為CE的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{DF}$=$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=mlnx+x2+mx（m∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象所有點(diǎn)都在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，存在x0∈（1，e），使f′（x0）=$\frac{f（e）-f（1）}{e-1}$（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|1＜x＜3}，則A∪B={x|-1＜x＜3}，∁RA={x|x≤-1或x≥2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，若對(duì)任意x∈（0，+∞），都有f（f（x）-x3）=2，且函數(shù)g（x）=$\frac{{x}^{2}lnx}{f（x）-1}$-a有且只有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{e}$）．

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