Question

6．已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4-|8x-12|，1≤x≤2}\\{\frac{1}{2}f（\frac{x}{2}），x＞2}\end{array}\right.$，則其圖象上與函數(shù)g（x）=log₆（-x）圖象上關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)共有（　　）組．

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 g（x）=log₆（-x）圖象與y=log₆x圖象關(guān)于y軸對稱，從而可化為f（x）與y=log₆x的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從而結(jié)合圖象解得．

解答 解：∵g（x）=log₆（-x）圖象與y=log₆x圖象關(guān)于y軸對稱，
∴f（x）與函數(shù)g（x）=log₆（-x）圖象上關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)個(gè)數(shù)可化為
f（x）與y=log₆x的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
作函數(shù)f（x），g（x），y=log₆x的圖象如下，，
結(jié)合圖象可知，
f（x）與y=log₆x的圖象的交點(diǎn)有5個(gè)，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法應(yīng)用，屬于中檔題．