Question

設(shè)一隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有A和

.

A

，P（A）=p，令隨機(jī)變量X=

1，A出現(xiàn) 0，A不出現(xiàn)

，則X的方差為（　�。�

• A、p
• B、2p（1-p）
• C、-p（1-p）
• D、p（1-p）

Answer 1

分析：由離散型隨機(jī)變量的期望公式知Eξ=0×（1-p）+1×p=p，由此知Dξ=（0-p）²•（1-p）+（1-p）²×p=p（1-p）．

解答：解：Eξ=0×（1-p）+1×p=p，
Dξ=（0-p）²•（1-p）+（1-p）²×p
=p（1-p）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的期望與方差的計(jì)算，由離散型隨機(jī)變量的期望公式知Eξ=0×（1-p）+1×p=p，由此知Dξ=（0-p）²•（1-p）+（1-p）²×p=p（1-p）．