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【題目】設直線 的方程為 ， .
（1）若 在兩坐標軸上的截距相等，求 的方程；
（2）若 與兩坐標軸圍成的三角形的面積為6，求 的值.

【答案】
（1）解：由題意知， ，即
當直線過原點時，該直線在兩條坐標軸上的截距都為0，此時 ，直線 的方程為 ；
當直線 不過原點時，即 時，由截距相等，得 ，即 ，
直線 的方程為 ，
綜上所述，所求直線 的方程為 或 .
（2）解：由題意知， ， ，
且 在 軸， 軸上的截距分別為 ， ，
由題意知， ，即
當 時，解得
當 時，解得 ，
綜上所述， 或 .
【解析】(1)分直線過原點和不過原點兩種情況討論,當直線不過原點時,求出兩個截距,得關于a的方程求解.
(2)直線與坐標軸圍成的三角形是直角三角形,其兩直角邊長分別是兩個截距的絕對值.由面積得到關于a的方程求解.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）求的最小正周期和遞減區(qū)間；

（2）當時，求的最大值和最小值，以及取得最值時的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】假設關于某設備的使用年限x和支出的維修費用y（萬元），有如下表的統(tǒng)計資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知y對x呈線性相關關系，試求：
（1）線性回歸方程 .
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少.
（3）計算總偏差平方和、殘差平方和及回歸平方和.
（4）求 并說明模型的擬合效果.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}中，a1= ，an+1= （n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數列{ }是等差數列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn+an=l（n∈N*），Sn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1 ， 試比較an與8Sn的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知邊長為1的正方形 與 所在的平面互相垂直，點 分別是線段 上的動點（包括端點）， ，設線段 的中點的軌跡為 ，則 的長度為（ ）

A.
B.
C.
D.2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數字1，2，3，這三張卡片除標記的數字外完全相同．隨機有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數字依次記為a，b，c.求：

(1)“抽取的卡片上的數字滿足a＋b＝c”的概率；

(2)“抽取的卡片上的數字a，b，c不完全相同”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:,,,,.

(1).求圖中的值; 并根據頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;

(2).若這100名學生語文成績某些分數段的人數()與數學成績相應分數段的人數()之比如上右表所示,求數學成績在之外的人數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：

（1）這一組的頻數、頻率分別是多少？

（2）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1為某市2017年2月28天的日空氣質量指數折線圖．

由中國空氣質量在線監(jiān)測分析平臺提供的空氣質量指數標準如下：

空氣質量指數

（0，50]

（50，100]

（100，150]

（150，200]

（200，300]

300以上

空氣質量等級

1級優(yōu)

2級良

3級輕度污染

4級中度污染

5級重度污染

6級嚴重污染

（Ⅰ）請根據所給的折線圖補全如圖2所示的頻率分布直方圖（并用鉛筆涂黑矩形區(qū)域），并估算該市2月份空氣質量指數監(jiān)測數據的平均數（保留小數點后一位）；

（Ⅱ）在該月份中任取兩天，求空氣質量至少有一天為優(yōu)或良的概率；
（Ⅲ）如果該市對環(huán)境進行治理，治理后經統(tǒng)計，每天的空氣質量指數近似滿足X～N（75，552），則治理后的空氣質量指數均值大約下降了多少？

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