(1)已知函數(shù)是單調(diào)遞增的奇函數(shù),定義域?yàn)?/FONT>[1,1],求函數(shù)的定義域和值域.

(2)證明:函數(shù)在區(qū)間[4,5]上是減函數(shù).

答案:略
解析:

解:(1)要使函數(shù)有意義須使f(x)為奇數(shù),∴f(x1)=f[(x1)].∴

又∵f(x)定義域?yàn)?/FONT>[1,1]且為增函數(shù),∴

∴函數(shù)的定義域?yàn)?/FONT>{2},值域?yàn)?/FONT>{0}

(2)證明:設(shè),則

,,又,∴,∴f(x)在區(qū)間[4,5]上是減函數(shù).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)g(x)=
1
x•sinθ
+lnx
在[1,+∞)上為增函數(shù).且θ∈(0,π),f(x)=mx-
m-1
x
-lnx (m∈R)

(1)求θ的值;
(2)若f(x)-g(x)在[1,+∞)函數(shù)是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

(1)已知函數(shù)是單調(diào)遞增的奇函數(shù),定義域?yàn)閇-1,1],求函數(shù)的定義域和值域.

(2)證明:函數(shù)在區(qū)間[4,5]上是減函數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.

對(duì)于定義域?yàn)?sub>的函數(shù),若有常數(shù)M,使得對(duì)任意的,存在唯一的滿足等式,則稱M為函數(shù)f (x)的“均值”.

(1)判斷0是否為函數(shù)的“均值”,請(qǐng)說明理由;

(2)若函數(shù)為常數(shù))存在“均值”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)已知函數(shù)是單調(diào)函數(shù),且其值域?yàn)閰^(qū)間I.試探究函數(shù)的“均值”情況(是否存在、個(gè)數(shù)、大小等)與區(qū)間I之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論(不必證明).

說明:對(duì)于(3),將根據(jù)結(jié)論的完整性與一般性程度給予不同的評(píng)分.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.

對(duì)于定義域?yàn)?sub>的函數(shù),若有常數(shù)M,使得對(duì)任意的,存在唯一的滿足等式,則稱M為函數(shù)f (x)的“均值”.

(1)判斷0是否為函數(shù)的“均值”,請(qǐng)說明理由;

(2)若函數(shù)為常數(shù))存在“均值”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)已知函數(shù)是單調(diào)函數(shù),且其值域?yàn)閰^(qū)間I.試探究函數(shù)的“均值”情況(是否存在、個(gè)數(shù)、大小等)與區(qū)間I之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論(不必證明).

說明:對(duì)于(3),將根據(jù)結(jié)論的完整性與一般性程度給予不同的評(píng)分.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案