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已知函數y=sin2x與y=cos（x+φ）（0≤φ＜π），它們的圖象有一個橫坐標為
π
12
的交點，則φ的值是
 
．
考點：正弦函數的圖象,余弦函數的圖象
專題：三角函數的求值,三角函數的圖像與性質
分析：由于函數y=sin2x與y=y=cos（x+φ），它們的圖象有一個橫坐標為
π
12
的交點，可得sin（
π
6
）=cos（
π
12
+φ），根據φ的范圍和正弦函數的單調性即可得出φ的值．
解答： 解：函數y=sin2x與y=cos（x+φ）（0≤φ＜π），它們的圖象有一個橫坐標為
π
12
的交點，
∴sin（
π
6
）=cos（
π
12
+φ）=
1
2
．
∴
π
12
+φ=2kπ+
π
3
，k∈Z，有φ=2kπ+
π
4
，
∵0≤φ＜π，∴
π
12
≤φ+
π
12
＜
13π
12
，
故解得φ=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點評：本題考查了三角函數的圖象與性質、三角函數求值，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，
AE
=4
EA1
，
BF
=
FB1
，
CG
=
GC1
，面BCE、面ACF、面ABG相交于點O，則三棱柱的體積：三棱錐O-ABC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，平面的方程為Ax+By+Cz+D=0，現有平面α的方程為x+y+z-2=0，則坐標原點到平面α的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，有下列四個命題：其中正確命題的序號是（　�。�
①若m?β，α⊥β則m⊥α；
②若m?β，α∥β，則m∥α；
③若m⊥α，m⊥β，n⊥α，則n⊥β；
④若m∥α，m∥β，n∥α，則n∥β．
A、③④B、①②C、②④D、②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為 （　�。�
A、直角三角形B、銳角三角形
C、鈍角三角形D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角△ABC中，已知A（-3，0），B（3，0），直角頂點C．
（1）點C的軌跡是什么，求其軌跡方程；
（2）延長BC至D使得|DC|=|BC|，求點D的軌跡方程；
（3）連接OD交AC于點P，求點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1-2x
+
1
x+3
的定義域為（　�。�
A、（-3，0]
B、（-3，1]
C、（-∞，-3）∪（-3，0]
D、（-∞，-3）∪（-3，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2-3x+a+2b-1是R上的奇函數．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求f′（2）+f′（-2）的值；
（3）求函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線a與直線b垂直，a∥面α，則b與面α的位置關系是（　�。�
A、b∥αB、b?α
C、b與α相交D、以上都有可能

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