Question

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤

π

2

）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式是（　�。�

• A、f(x)=2sin(2x-

  π

  3

  )
• B、f(x)=2sin(2x+

  π

  3

  )
• C、f(x)=2sin(2x+

  2π

  3

  )
• D、f(x)=2sin(x+

  π

  12

  )

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用函數(shù)的圖象，求出A，得到函數(shù)的周期，求出ω，通過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程，結(jié)合φ的范圍求出φ，即可求出函數(shù)的解析式．

解答： 解：從圖可知A=2，且

T

2

=

11π

12

-

5π

12

=

π

2

，得T=π，故ω=

2π

T

=

2π

π

=2，
將點(diǎn)(

5π

12

，  2)的坐標(biāo)代入函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ），且|φ|≤

π

2

得φ=-

π

3

，
所以函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式為f(x)=2sin(2x-

π

3

)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)解析式的求法，考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)圖象的理解與應(yīng)用，考查計(jì)算能力推理能力．