A. | x22+y2=1 | B. | x23+y22=1 | C. | x24+y2=1 | D. | x24+y23=1 |
分析 由△F1CD的周長(zhǎng)為8,可得4a=8,解得a=2.設(shè)C(x1,y1),可得x21=4(1−y212),由于直線AC,BC的斜率之積為-14,可得y1−bx1•y1+bx1=-14,代入化簡(jiǎn)可得b2.即可得出.
解答 解:∵△F1CD的周長(zhǎng)為8,∴4a=8,解得a=2.
設(shè)C(x1,y1),則x21=4(1−y212),
∵直線AC,BC的斜率之積為-14,∴y1−bx1•y1+bx1=-14,∴4(y21−2)+x21=0,
化為:4(y21−2)+4(1−y212)=0,可得b2=1.
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:x24+y2=1.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、斜率計(jì)算公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | 34 | B. | −13 | C. | −35 | D. | 45 |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | -2 | B. | -32 | C. | -1813 | D. | 0 |
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