2．某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1，2，…，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段．如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④27，54，81，128，135，162，189，216，243，270；
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，可能為系統(tǒng)抽樣的是①③；可能為分層抽樣的是①②③．

分析 根據(jù)題意，結(jié)合三種抽樣方法得到數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是：系統(tǒng)抽樣方法得到的數(shù)據(jù)每個(gè)數(shù)據(jù)與前一個(gè)的差都為27，分層抽樣方法得到的數(shù)據(jù)在1--108之間的有4個(gè)，109--189之間的有3個(gè)，190到270之間的有3個(gè)；依次分析四組數(shù)據(jù)，判斷其可能的情況，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分析所抽得的號(hào)碼可得：
①在1--108之間的有4個(gè)，109--189之間的有3個(gè)，190到270之間的有3個(gè)；符合分層抽樣的規(guī)律，可能是分層抽樣得到的；
同時(shí)，每個(gè)數(shù)據(jù)與前一個(gè)的差都為27，符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律，可能是系統(tǒng)抽樣得到的；
②在1--108之間的有4個(gè)，109--189之間的有3個(gè)，190到270之間的有3個(gè)；符合分層抽樣的規(guī)律，可能是分層抽樣得到的；
同時(shí)，每個(gè)數(shù)據(jù)與前一個(gè)的差不為27，不符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律，不可能是系統(tǒng)抽樣得到的；
③在1--108之間的有4個(gè)，109--189之間的有3個(gè)，190到270之間的有3個(gè)；符合分層抽樣的規(guī)律，可能是分層抽樣得到的；
同時(shí)，每個(gè)數(shù)據(jù)與前一個(gè)的差都為27，符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律，可能是系統(tǒng)抽樣得到的；
④在1--108之間的有3個(gè)，109--189之間的有4個(gè)，190到270之間的有3個(gè)；不符合分層抽樣的規(guī)律，不是分層抽樣得到的；
同時(shí)，部分兩個(gè)數(shù)據(jù)的差不是27，不符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律，不可能是系統(tǒng)抽樣得到的；
故答案為：①③，①②③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了抽樣方法的判定問題，解題時(shí)應(yīng)熟悉常用的幾種抽樣方法是什么，各種抽樣方法的特點(diǎn)是什么，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，城市缺水尤為突出，某市為了制定合理的節(jié)水方案，從該市隨機(jī)調(diào)查了100位居民，獲得了他們某月的用水量，整理得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求圖中a的值并估計(jì)樣本的眾數(shù)；
（2）該市計(jì)劃對(duì)居民生活用水試行階梯水價(jià)，即每位居民月用水量不超過ω噸的按2元/噸收費(fèi)，超過ω噸不超過2ω噸的部分按4元/噸收費(fèi)，超過2ω噸的部分按照10元/噸收費(fèi)．
①用樣本估計(jì)總體，為使75%以上居民在該月的用水價(jià)格不超過4元/噸，ω至少定為多少？
②假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，當(dāng)ω=2時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）=1-2x，g[f（x）]=$\frac{1-{x}^{2}}{{x}^{2}}$（x≠0），則g（3）=（　�。�
A．1B．0C．15D．30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2+4ax+2a+6．
（1）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）的函數(shù)值均為非負(fù)數(shù)，求g（a）=2-a|a+3|的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．計(jì)算：（$\frac{1}{2}$）-1+（$\frac{1}{4}$）0-9${\;}^{\frac{1}{2}}$=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過怎樣的平移變換得到函數(shù)y=sin（$\frac{π}{3}-2x$）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，⊙O和⊙O′相交于A、B兩點(diǎn)，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點(diǎn)，連接DB并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E．
（1）證明：AC•BD=AD•AB；
（2）若AD=4，AC=2AB，求DE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{AB}$與向量$\overrightarrow{AC}$的夾角為$θ，|{\overrightarrow{AB}}|=3，|{\overrightarrow{AC}}|=2$，設(shè)向量$\overrightarrow{AP}=\frac{7}{12}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BC}$，則θ的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=2x2-4x+k無零點(diǎn)，則k的取值為（　　）
A．k=2B．k＜2C．k＞2D．k≥2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案