15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-4），則與$\overrightarrow{a}$反向的單位向量的坐標為$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

分析 與$\overrightarrow{a}$反向的單位向量的坐標=-$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$．

解答 解：與$\overrightarrow{a}$反向的單位向量的坐標=-$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=-$\frac{（3，-4）}{\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}}$=$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．
故答案為：$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

點評 本題考查了向量共線定理、數(shù)量積運算性質(zhì)、單位向量，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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1．函數(shù)$y=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$的最大值為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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2．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足（1-a1008）5+2016（1-a1008）=1，（1-a1009）5+2016（1-a1009）=-1，數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，則（　�。�
A．S2016=2016，a1008＞a1009B．S2016=-2016，a1008＞a1009
C．S2016=2016，a1008＜a1009D．S2016=-2016，a1008＜a1009

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=2x-1+log2x的零點所在的一個區(qū)間是（$\frac{1}{2}$，1）．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{{x}^{2}+a}$（a＞0）．
（1）若f（x）在（1，f（1））處的切線方程為x+2y+b=0，求a+b的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最大值為$\frac{1}{4}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+alnx}{x}$（a∈R）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）證明：ln（$\frac{1}{{2}^{2}}$+1）+ln（$\frac{1}{{3}^{2}}$+1）+…+ln（$\frac{1}{{n}^{2}}$+1）＜1（n≥2，n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知圓C的圓心為原點，且與截直線$x+y+2\sqrt{6}=0$所得弦長等于圓的半徑．
（1）求圓C的半徑；
（2）點P在直線x=8上，過P點引圓C的兩條切線PA，PB，切點為A，B，是否存在定點M使得直線AB恒過定點？若存在，求出定點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知$\overrightarrow a$=（2，1），
（1）如果|$\overrightarrow b$|=$2\sqrt{5}$，且向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，求$\overrightarrow b$的坐標表示；
（2）如果|$\overrightarrow b$|=$2\sqrt{10}$，且向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角為$\frac{3π}{4}$，求$\overrightarrow b$的坐標表示．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．某幾何體三視如圖，則該幾何體體積是16；

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