Question

11．設x∈[π，2π]，則sinx≤-$\frac{1}{2}$的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由題意，本題是幾何概型的概率求法，只要利用區(qū)間長度比即可．

解答 解：由已知得到區(qū)間[π，2π]長度為π，而在[π，2π]范圍內滿足sinx≤-$\frac{1}{2}$的區(qū)間為[$\frac{7π}{6}，\frac{11π}{6}$]，區(qū)間長度為$\frac{2π}{3}$，
由幾何概型公式得到在區(qū)間[π，2π]中任意取一個值，則使sinx≤-$\frac{1}{2}$的概率為$\frac{\frac{2π}{3}}{π}=\frac{2}{3}$；
故選：C．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；關鍵是正確選擇測度（長度、面積或者體積），運用公式解答．