函數(shù)y=
x2+1
+
x2-2x+5
的最小值是
10
10
．
分析：化簡函數(shù)，可得其幾何意義表示（x，0）與（0，1），（1，2）兩點間的距離的和，求出對稱點，利用兩點間的距離公式，可得結(jié)論．
解答：解：y=
x2+1
+
x2-2x+5
=
(x-0)2+(0-1)2
+
(x-1)2+(0-2)2
，表示（x，0）與（0，1），（1，2）兩點間的距離的和
∵（0，1）關(guān)于x軸的對稱點為（0，-1）
∴函數(shù)y=
x2+1
+
x2-2x+5
的最小值是（0，-1）與（1，2）兩點間的距離，即
(1-0)2+(2+1)2
=
10

故答案為
10
．
點評：本題考查函數(shù)的最值，考查兩點間的距離公式，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-1
(x＜-1)的反函數(shù)是（　　）
A、y=-
x2+1
(x＞0)
B、y=
x2+1
(x＞0)
C、y=-
x2+1
(x＜-1)
D、y=
x2+1
(x＜-1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+1(x≤0)
-2x(x＞0)
，使函數(shù)值為5的x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+1   x≥-1   
x+3    x＜-1   
的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-1(x＜0)
2x-1(x≥0)
的零點為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2+1(x＜-2)
x-2≤x≤2
x2-1(x＞2)
，算法步驟如圖所示：（1）寫出程序框圖，（2）寫出程序語句

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