已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，若k
a
+
b
與
a
-3
b
平行，則k的值為（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、19
D、-19
分析：由已知中已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，若k
a
+
b
與
a
-3
b
平行，我們分別求出向量k
a
+
b
，
a
-3
b
的坐標(biāo)，然后根據(jù)兩個向量平行，坐標(biāo)交叉相乘差為零的原則構(gòu)造關(guān)于k的方程，解方程即可求出答案．
解答：解：∵
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，
∴k
a
+
b
=（k-3，2k+2），
a
-3
b
=（10，-4）
∵k
a
+
b
與
a
-3
b
平行
∴（k-3）（-4）-10（2k+2）=0
解得k=-
1
3

故選A
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是平行（共線）向量，其中根據(jù)兩個向量平行，坐標(biāo)交叉相乘差為零的原則構(gòu)造關(guān)于k的方程，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，當(dāng)k為何值時，
（1）k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直？
（2）k
a
+
b
與
a
-3
b
平行？平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，則A∩（B∪C）=
{1，2，3，4，5，6}
{1，2，3，4，5，6}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，
（1）求
a
-3
b

（2）當(dāng)k
a
+
b
與
a
-3
b
平行時，求實(shí)數(shù)k的值．它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)二模）對于正整數(shù)a，b，存在唯一一對整數(shù)q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b．特別地，當(dāng)r=0時，稱b能整除a，記作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
（Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），試求q，r的值；
（Ⅱ）求證：不存在這樣的函數(shù)f：A→{1，2，3}，使得對任意的整數(shù)x1，x2∈A，若|x1-x2|∈{1，2，3}，則f（x1）≠f（x2）；
（Ⅲ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的個數(shù)），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，則稱B為“和諧集”．求最大的m∈A，使含m的集合A的有12個元素的任意子集為“和諧集”，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={1，2，3}，B={1，2}．定義集合A、B之間的運(yùn)算“*”：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，則集合A*B的所有子集的個數(shù)為
16
16
．

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